被开方数的概念被开方数是什么数,即被开方数百科-称心常识网

被开方数的概念被开方数是什么数,即被开方数百科

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“被开方数”一个正数a的正的方根，读作根号a，其中a称为被开方数。在实数范围内，被开方数为非负数。要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件：a必须大于等于零。在处理与二次根式相关的难题时，从被开方数入手，往往能更快地找到解题的突破口。

在实数范围内，被开方数通常是非负数，由于负数没有实数范围内的平方根。举例：在√a这个表达式中，a就是被开方数。限制条件：特别地，在二次根式的定义中，被开方数a必须大于等于零。聊了这么多，开方数和被开方数是开方运算中的两个关键概念，它们分别代表了进行开方运算的对象和被求方根的那个数。

一个正数a的正的方根，读作根号a，其中a叫做被开方数。在实数范围内，被开方数为非负数。要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件a大于等于零。对于一些与二次根式有关的难题，从被开方数入手，常可找到解题的捷径。

定义：如果一个数x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，而a叫做被开方数。表示技巧：平方根用符号“±√￣”来表示，其中根号下的数是被开方数。性质：正负性：平方根可以是正数、负数或零。例如，4的平方根是±2，由于22=4且2=4。

定义：一般形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，√ā表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）一个非负数。其中，a叫做被开方数。

根号的意义是表示对一个数或代数式进行开方运算，即求其平方根。下面内容是关于根号意义的详细解释：基本定义：根号的数学表示形式为√，用于表示一个数的平方根。具体来说，根号下的数值或代数式被称为被开方数。当我们对一个数取根号时，实质上是在寻找一个数，该数的平方等于被开方数。

n次根号：一般地，n次根号表示对一个数进行开n次方运算，即求该数的n次方根。在数学符号中，n次根号通常表示为被开方数上方有一个小的n和一条横线。根号运算在数学中非常常见，它允许我们求解方程的根、进行单位换算等。

平方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。如果一个非负数x的平方等于a，即，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

定义不同：平方根一个数乘以自己，比如4的平方根有两个，一个是2，另一个是-2。而算术平方根一个正数的正的平方根，比如4的算术平方根只有一个，即2。书写方式不同：平方根一般用根号“√”来表示，而算术平方根一般用“√~”来表示。