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二次函数解析式_二次函数解析式的例题

  • 半米阳光 发布于 2025-08-01 22:49
  • 分类：装修知识
  • 阅读(7)

二次函数解析式

已知 是二次函数，不等式 的解集是(0，5)，且 在区间[-1，4]上的最大值是12．（1）求f(x)的解析式；（

  • 问题补充：已知 是二次函数，不等式 的解集是(0，5)，且 在区间[-1，4]上的最大值是12．（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在正整数m,使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
  • 已知 是二次函数，不等式 的解集是(0，5)，且 在区间[-1，4]上的最大值是12．（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在正整数m,使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由． （1） ；（2）方程 ，设 ，则 .当 时， ， 是减函数；当 时， ， 是增函数.因为 .所以方程 在区间 ， 内分别有唯一实数根，而区间 ， 内没有实数根.所以存在唯一的正数 ，使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实数根. 试题分析：（1）由已知得0，5是二次函数 的两个零点值，所以可设 ，开口方向向上，对称轴为 ，因此 在区间 上的最大值是 ，则 ，即 ，因此可求出函数 的解析式；（2）由（1）得 ，构造函数 ，则方程 的实数根转化为函数 的零点，利用导数法得到函数 减区间为 、增区间为 ，又有 ， ， ，发现函数 在区间 ， 内分别有唯一零点，而在区间 ， 内没有零点，所以存在唯一的正数 ，使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实数根.（1）因为 是二次函数，且 的解集是

    • 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，（1）求f（x）的解析式

  • 问题补充：试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，（1）求f（x）的解析式．（2）若g(x)=kx-1，当关于x的方程f（x）=g（x）有且只有一个根时，求实数k的取值范围．
  • 试题答案：（1）∵函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4）∴可设f（x）=a（x-2）（x-4）（其中a＞0）∴f（x）图象的对称轴为x=3∴f（x）在[0，4]上的最大值是f（0）∵f（x）在[0，4]上的最大值是8∴f（0）=8a=8∴a=1∴f（x）=x2-6x+8（2）方程f（x）=g（x）恒等变形为x3-6×2+9x-k=0（x≠0）设F（x）=x3-6×2+9x（x∈R）则F′（x）=3×2-12x+9=3（x-1）（x-3）∴当x∈（-∞，1）∪（3，+∞）时，F’（x）＞0? 当x∈（1，3）时，F′（x）＜0∴F（x）在（-∞，1）和（3，+∞）上单调递增，在（1，3）上递减∴当x=1时，F（x）取得极大值4? 当x=3时，F（x）取得极小值0??????又∵F（0）=0∴当方程x3-6×2+9x-k=0（x≠0）有且只有一个根时k≤0或k＞4

    • 一次郊游活动，小明从A地出发，骑自行车以v（km/h)的速度前往B，求t关于v的函数解析式

  • 问题补充：
  • 请再清楚些

    • 一元二次函数图像的旋转翻折对称及其函数式的变化

  • 问题补充：
  • x轴对称 函数中y变为-y 划简y轴对成 函数中x变为-x 划简翻转 函数中x变-x y变-y 划简

    • 谁清楚沉箱式卫生间二次排水是不是有必要做？

  • 问题补充：
  • 1、为了灵活布置卫生间设施，满足人性化的居住需要，住宅多采用沉箱式卫生间，可以根据自己的实际需要改动排水管道。2、但是沉箱式卫生间也有一些缺点：首先防水处理要求更高，施工难度与造价也会更高；其次，万一有水管破裂、接头不牢漏水、排水管堵塞地面人工疏通不了三方面问题出现，就得撬开地板才能解决。所以为了避免这类问题，建议安装卫生间沉箱2次排水的卫生间沉箱防水器是理想的选择。希望可以帮到你。

    • 二次函数的应用

  • 问题补充：某农机租凭公司有30台农用车出租，若每天每车收费50元可全部租出，若每天每车提价50元，则有1台车租不出去，若每车每天再提价50元，则又有1台车租不出去，按此市场行情推算，每车每天提价多少才能使该公司获得最大收益？最大收益为多少元？帮忙说下等量关系和具体步骤力求把我弄懂。
  • 等量关系：最大收益=每天出租车辆 × 每天每车收费假设：最大收益为y ，租出辆数为x 则y=（31-x）50x， （x属于0到30的闭区间，且x只能取整数）解得的x值为15或16。（31-x）表示每天出租车辆，50x代表每天每车收费。因为我的x值是不包含31的，当x取31时，y无意义，所以是31，而不是30。如果x取0到30的闭区间，那么，最大利益：y=50x＋（30-x）50x，（x属于0到30的闭区间，且x只能取整数）解得x值为15或16。（如果还不懂，可以追问。）

    • 关于二次函数的问题

  • 问题补充：某旅行社有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅行社重新装修后，想提高租金，经过市场调查知，如果一间客房日租金增加5元，嘛呢客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅行社每间客房的日租金提高到多少时，客房每天的总收入最大？比装修前客房每天总收入增加多少元？
  • 设旅行社每间客房的日租金提高5x元，客房每天的总收入为y元，那么y=（50+5x）*（120-6x）=30*（10+x）*（20-x）0≤x＜20由于（10+x）和（20-x）的和（10+x）+（20-x）=30是定植，所以积（10+x）*（20-x）有最大值。当（10+x）=（20-x），即x=5时，y有最大值Ymax=30*15*15=6750（元）此时每间客房的日租金已提高到50+5*5=75（元）比装修前客房每天总收入增加6750-50*120=750（元）
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    作者：半米阳光

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